Breve historia del juego del 15

El juego del 15 parece de toda la vida, pero tiene algo parecido a una fecha de nacimiento: el invierno de 1879–1880, cuando una cajita de madera con bloques numerados pasó de ser una curiosidad en el norte del estado de Nueva York a una fiebre que recorrió Estados Unidos y Europa en pocos meses.

Quién lo inventó

Durante mucho tiempo el mérito fue para Sam Loyd, el famoso creador de puzles estadounidense, que desde la década de 1890 aseguró haberlo inventado. No era cierto. Los historiadores Jerry Slocum y Dic Sonneveld siguieron el rastro del puzle hasta Noyes Chapman, jefe de correos de Canastota (Nueva York), que ya enseñaba una versión a sus amigos a mediados de la década de 1870. Las copias llegaron a Syracuse y después a Boston, donde unos carpinteros empezaron a fabricarlas y venderlas a finales de 1879. Chapman pidió una patente en 1880, pero se la denegaron.

La fiebre de 1880

A principios de 1880, el «Gem Puzzle» o «Boss Puzzle», como se vendía, estaba por todas partes. Los periódicos publicaban caricaturas de gente encorvada sobre la cajita; los patrones se quejaban de las horas de trabajo perdidas; algunas tiendas lo prohibieron. En pocas semanas cruzó el Atlántico hacia Gran Bretaña, Francia y Alemania. Y casi tan rápido como había llegado, la moda se apagó antes del verano.

El puzle 14–15 y el premio

Parte de la fiebre venía de una trampa cruel. A menudo los puzles se vendían con las fichas en orden salvo el 14 y el 15, que estaban intercambiados, y se retaba a los jugadores a arreglarlo. Se ofrecieron premios a quien lo consiguiera. Sam Loyd contó más tarde la historia de un premio suyo de 1.000 dólares; no hay pruebas de que llegara a ofrecerlo, pero la historia caló.

Nadie cobró nunca un premio, porque nadie podía. En 1879, dos matemáticos estadounidenses, William Johnson y William Story, habían publicado una demostración en el American Journal of Mathematics: cada deslizamiento conserva cierto recuento (par o impar), así que exactamente la mitad de las posiciones se pueden alcanzar desde el tablero resuelto y la otra mitad no. El tablero 14–15 está en la mitad equivocada. Fue una de las primeras veces que un juego popular quedó zanjado por una demostración matemática.

Contar los tableros

Hay 16! (unos 20,9 billones) formas de colocar quince fichas y un hueco en la caja, así que unos 10,5 billones de tableros tienen solución. Son demasiados para comprobarlos uno a uno con lápiz y papel, y durante un siglo la pregunta «¿cuántos movimientos necesita el tablero más difícil?» siguió abierta.

Los ordenadores lo cambiaron. En 1985 Richard Korf usó el juego del 15 para presentar IDA*, un método de búsqueda que aún se usa hoy (es el que ejecuta el solucionador de este sitio). En la década de 1990, unos investigadores de Zúrich demostraron que todo juego del 15 se resuelve en 80 movimientos como máximo, y que algunos tableros necesitan los 80. El juego del 8, más pequeño, nunca necesita más de 31. Para el juego del 24, en un tablero de 5×5, el número exacto aún no se conoce.

数字华容道 y otros nombres

En China el juego del 15 se llama 数字华容道, «el camino de Huarong de los números». El nombre viene de un puzle chino de bloques deslizantes más antiguo, 华容道, en el que el general Cao Cao debe abrirse paso para escapar de una emboscada en Huarong. En Japón es el 15パズル; en Francia, el taquin. El puzle nunca ha desaparecido del todo: las versiones baratas de plástico se convirtieron en un juguete de bolsillo clásico, y hoy los más rápidos resuelven un 4×4 en pocos segundos.

¿Te apetece probar? Juega al juego del 15 o aprende cómo resolverlo.