So löst du das 15-Puzzle

Jeder kann das 15-Puzzle lösen, mit einer einfachen Idee: Löse es Stück für Stück, und mach nie kaputt, was schon fertig ist. Erst die oberste Reihe, dann die linke Spalte. Übrig bleibt ein 3×3-Puzzle, das du genauso löst. Diese Seite zeigt jeden Schritt.

So findest du nicht die kürzeste Lösung. Ein Computer löst ein typisches 4×4 in etwa 50 Zügen; diese Methode braucht eher 100 bis 200. Aber sie funktioniert bei jedem Brett, jedes Mal, und mit Übung wird sie schneller.

Zwei Dinge, die du wissen solltest

Einen Stein dahin bringen, wo du ihn haben willst. Damit ein Stein ein Feld weiterrückt, muss das freie Feld zuerst auf dieser Seite sein. Die eigentliche Arbeit ist also, das freie Feld zu steuern: Bring es neben den Stein, auf die Seite, in die der Stein soll, dann schieb den Stein hinein. Wiederholen.

Einen Stein bewegen, ohne den Rest zu stören. Ist eine Reihe fertig, lass das freie Feld nicht mehr hinein. Führe es um den Stein herum, über die Felder, die noch nicht gelöst sind.

Schritt 1: die oberste Reihe (1, 2, 3, 4)

  1. Bring die 1 in die linke obere Ecke.
  2. Bring die 2 daneben.
  3. Die letzten zwei Steine einer Reihe sind der knifflige Teil. Setzt du zuerst die 3, bleibt kein Platz mehr, um die 4 daneben zu bringen. Darum:
    • Setz die 4 dorthin, wo die 3 hingehört (drittes Feld der obersten Reihe).
    • Setz die 3 direkt darunter (drittes Feld der zweiten Reihe).
    • Bring das freie Feld in die rechte obere Ecke, dann schieb die 4 nach rechts und die 3 nach oben. Beide rasten zusammen ein.

Steckt die 4 in der Ecke fest und die 3 liegt verkehrt daneben, schieb die 4 aus der Reihe nach unten, bau das Paar wie oben neu und versuch es noch einmal.

Schritt 2: die linke Spalte (5, 9, 13)

Vergiss jetzt die oberste Reihe; du fasst sie nicht mehr an. Die linke Spalte funktioniert wie die Reihe, nur hochkant:

  1. Bring die 5 an den linken Rand der zweiten Reihe.
  2. Für die letzten zwei: Setz die 13 dorthin, wo die 9 hingehört, die 9 direkt rechts daneben, bring das freie Feld in die linke untere Ecke und schieb beide an ihren Platz.

Schritt 3: die 3×3-Ecke

Übrig ist ein 3×3-Puzzle unten rechts: 6, 7, 8, 10, 11, 12, 14 und 15. Löse es wie das große:

  1. Die oberste Reihe der Ecke: die 6, dann 7 und 8 als Paar, wie vorher 3 und 4.
  2. Die linke Spalte der Ecke: 10 und 14 als Paar.
  3. Die letzten vier Felder enthalten 11, 12 und 15. Dreh sie im kleinen 2×2-Quadrat, bis sie einrasten. Das klappt immer: Jedes Brett auf dieser Seite ist lösbar.

Das 24-Puzzle (5×5)

Die Methode ist dieselbe, nur eine Runde länger: Löse die oberste Reihe und die linke Spalte des 5×5-Bretts, dann bleibt ein 4×4-Puzzle. Das löst du wie oben.

Mit weniger Zügen auskommen

  • Plane den Weg des freien Felds. Die meisten verschwendeten Züge entstehen, weil das freie Feld einen Umweg macht. Such vor dem Ziehen den kürzesten Weg, der nicht durch fertige Steine führt.
  • Schieb ganze Reihen. Tippst du auf einen Stein zwei oder drei Felder vom freien Feld entfernt, rutscht die ganze Strecke auf einmal. Gleiche Zugzahl, aber viel schneller.
  • Denk voraus. Während du einen Stein setzt, schau, wo der nächste liegt, und bring ihn nebenbei näher.
  • Übe die kleinste Zugzahl bei 3×3. Nach jedem 3×3-Spiel siehst du die Länge der kürzesten Lösung. Ihr nahezukommen ist gutes Training für die großen Bretter.
  • Festgefahren? Nimm einen Tipp. Er zeigt immer einen Zug, der Richtung Lösung führt.

Wenn du bereit bist, probier die Tagesaufgabe: Alle bekommen dasselbe Brett, und drei Sterne heißt, höchstens das Anderthalbfache der kleinsten Zugzahl zu brauchen.

Hängst du an einem echten Puzzle fest? Gib es in den Löser ein und sieh dir die kürzeste Lösung Zug für Zug an.