数字华容道简史
数字华容道（15 数字推盘）看上去像是一直都有的东西，其实它有一个大致的「生日」：1879 到 1880 年的冬天。一个装着数字木块的小盒子，几个月之内从纽约州北部的新奇玩意儿变成了席卷美国和欧洲的热潮。
谁发明的
很长时间里，人们把功劳归于美国著名谜题作家山姆·劳埃德（Sam Loyd），他从 19 世纪 90 年代起一直说是自己发明的。其实不是。谜题史学家杰瑞·斯洛克姆（Jerry Slocum）和迪克·桑纳维尔德（Dic Sonneveld）一路追溯，找到了纽约州卡纳斯托塔的邮政局长诺伊斯·查普曼（Noyes Chapman）：19 世纪 70 年代中期他就在给朋友们看这个谜题的一个版本。后来它传到锡拉丘兹，又传到波士顿，1879 年底那里的木匠开始制作出售。查普曼在 1880 年申请过专利，但被驳回了。
1880 年的热潮
1880 年初，这个以「宝石谜题」「老板谜题」等名字出售的小盒子随处可见。报纸上画着人们埋头摆弄它的漫画，老板们抱怨员工耽误了工作，有的店干脆禁止玩。几周之内它就漂洋过海，传到了英国、法国和德国。然后，热潮来得快去得也快，到夏天就退了。
「14–15」难题和悬赏
热潮的一部分来自一个刁钻的设计：谜题出售时，常常除了 14 和 15 对调之外其余都排好了，挑战玩家把它们换回来，还有人为此悬赏。山姆·劳埃德后来讲过自己悬赏 1000 美元的故事；没有证据表明他真的悬赏过，但这个故事流传了下来。
从来没有人领到奖金，因为根本没人能做到。1879 年，两位美国数学家威廉·约翰逊和威廉·斯托里在《美国数学杂志》上发表了证明：每一次滑动都会保持某个计数（奇数还是偶数）不变，所以所有排列里正好一半能从排好的状态走到，另一半走不到。「14–15」局面就在走不到的那一半里。这是最早由数学证明来定论一个流行游戏的例子之一。
一共有多少盘
把 15 块方块和一个空格放进盒子，一共有 16!（约 20.9 万亿）种放法，其中大约 10.5 万亿种有解。这么多局面不可能用纸笔一一检查，所以「最难的一盘要几步」这个问题悬了将近一百年。
计算机改变了这一切。1985 年，理查德·科夫（Richard Korf）用 15 数码介绍了 IDA* 搜索方法，这个方法今天仍在使用（本站的求解器用的就是它）。20 世纪 90 年代，苏黎世的研究人员证明：任何 15 数码最多 80 步就能还原，而且有些局面确实需要整整 80 步。更小的 8 数码最多只要 31 步。至于 5×5 的 24 数码，确切答案至今还不知道。
数字华容道和其他名字
在中国，15 数字推盘叫「数字华容道」。这个名字来自一个更古老的中国滑块谜题「华容道」：曹操要在华容道上一路挪动，才能从伏兵中脱身。在日本它叫「15パズル」，在法国叫 taquin，在西班牙和拉丁美洲叫 juego del 15。这个谜题从来没有真正过时：便宜的塑料版成了经典的口袋玩具，今天的速解高手几秒钟就能还原一盘 4×4。